En el Blog de Divulgación anterior 23 iniciamos una serie de aportaciones, sobre la aplicación del álgebra a la explicación de algunos fenómenos biológicos de interés, con la exposición sobre la Curva de Laffer y el Teorema de Rolle.

En esta nueva entrega aportaremos información, a través de la exposición de la Ley de Stokes y la Ecuación de Coriolis, sobre la aplicación del algebra al estudio de fluidos y su relación con los fenómenos biológicos.

La Ley de Stokes (George Gabriel Stokes 1851) es la aplicación particular de las ecuaciones Navier-Stokes al estudio de las fuerzas de fricción, que afectan a objetos esféricos en movimiento a baja velocidad, en el interior de un fluido viscoso, especialmente en fluidos laminares de bajos números de Reynolds. La forma general la ley de Stokes se formula Fr = 6 (pi)Rnv donde R es el radio de la esfera, v su velocidad y η la viscosidad del fluido. Para su aplicación en biología tiene especial interés la variante relativa a partículas cayendo verticalmente en un fluido viscoso debido a su propio peso. Puede calcularse su velocidad de caída o sedimentación igualando la fuerza de fricción con el peso aparente de la partícula en el fluido y se formula de la siguiente manera.

Dónde:

Vs es la velocidad de caída de las partículas (velocidad límite)

g es la aceleración de la gravedad,

ρp es la densidad de las partículas y

ρf es la densidad del fluido.

η es la viscosidad del fluido.

r es el radio equivalente de la partícula.

Esta formulación, aparentemente complicada, es fundamental para explicar las variaciones de la velocidad de sedimentación de los glóbulos rojos, ocasionados por la variación de la viscosidad del suero sanguíneo, que se observan en procesos tumorales, parasitarios, inflamatorios e infecciosos. También varía en función del tamaño de los eritrocitos por efecto de la altura o el cambio de composición de una atmosfera cerrada.

La ecuación de Coriolis (Gaspard-Gustave Coriolis 1836) describe la fuerza que actúa sobre un cuerpo en movimiento situado sobre un sistema en rotación. Esta ecuación obtiene el valor de la fuerza de Coriolis con la siguiente expresión: Fc = 2m (W x V) donde: m es la masa del cuerpo; v es la velocidad del cuerpo en el sistema en rotación; w es la velocidad angular del sistema en rotación vista desde un sistema inercial; x indica producto vectorial. Esta fuerza de carácter vectorial es perpendicular a la dirección del eje de rotación del sistema y a la dirección del movimiento del cuerpo vista desde el sistema en rotación y es el resultado de la interacción de un componente tangencial, debido a la componente radial del movimiento del cuerpo, y otro componente radial, debido a la componente tangencial del movimiento del cuerpo. En consecuencia los cuerpos en movimiento realizan un movimiento espiral.

Aunque las formas más visibles de la fuerza de Coriolis pueden observarse en el giro de las borrascas y los huracanes, en el péndulo de Foucault y en la corriente termohialina del agua oceánica (especialmente en su parte visible de la corriente Kuro Shivo en el Pacifico y la corriente del Golfo en el Atlántico y su influencia en el clima) existen otras manifestaciones biológicas relacionadas con el desarrollo embrionario, las líneas de fuerza de las trabéculas óseas y en todas aquellas formaciones espirales de origen biológico. También se ha citado la influencia de la fuerza de Coriolis en la patología ósea relacionada con las torsiones a derecha o izquierda de los huesos craneales, conocida como campilognatia, y que presentan grupos mayoritarios de sentidos de dicha torsión según se den en el hemisferio norte o hemisferio sur